Chọn C

Hàm số f(x) =  2 x 2 + m x + 2 3 2   xác định với mọi  x ∈ ℝ  

Vì m nguyên nên 

Vậy có tất cả 7 giá trị m thỏa mãn điều kiện đề bài.

+ Xét hàm số f( x) = x³- x²+ ( m²+ 1) x- 4m- 7  trên đoạn [ 0; 2]

Ta có f’ (x) = 3x²- 2x+ m²+ 1= 3( x-1/3) ²+ m²+ 2/3> 0 .

+ Suy ra hàm số f(x)  đồng biến trên

  0 ; 2 ⇒ m i n [ 0 ; 2 ]   f ( x ) = f ( 0 ) = - 4 m - 7 m a x [ 0 ; 2 ]   f ( x ) = f ( 2 ) = 2 m 2 - 4 m - 1

+ Khi đó

m a x [ 0 ; 2 ]   y = m a x [ 0 ; 2 ]   f ( x ) = m a x - 4 m - 7 ; 2 m 2 - 4 m - 1 ≤ 15 ⇔ - 4 m - 7 ≤ 15 2 m 2 - 4 m - 1 ≤ 15 ⇔ - 11 2 ≤ m ≤ 2 2 m 2 - 4 m - 16 ≤ 0 ⇔ - 11 2 ≤ m ≤ 2 - 2 ≤ m ≤ 4 ⇔ - 2 ≤ m ≤ 2 → m ∈ ℤ m ∈ ± 2 ; ± 1 ; 0

Vậy có 5 giá trị thoả mãn.

Chọn C.

Đáp án C

Để hàm số nghịch biến trên khoảng  ( 10 ; + ∞ ) thì

Đáp án đúng : C

Chọn A

Hàm số f(x) = (x-6) x 2 + 4  xác định và liên tục trên đoạn [0;3].

Suy ra 

 với a là số nguyên và b, c là các số nguyên dương nên 

a = - 12, b = 3, c = 13. Do đó: S = a + b + c = 4.